ГДЗ: Упражнение 441 - § 23 (Определение синуса, косинуса и тангенса угла) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Пояснение: Вычисляем \( \sin 1,5 \) (в радианах) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой (до 0,01).

• \( \sin 1,5 \approx 0,99749 \dots \).
• Округляем до сотых: \( 0,99749 \dots \approx 1,00 \).

Ответ: \( 1,00 \)

Пояснение: Вычисляем \( \cos 4,81 \) (в радианах) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой.

• \( \cos 4,81 \approx -0,38174 \dots \).
• Округляем до сотых: \( -0,38174 \dots \approx -0,38 \).

Ответ: \( -0,38 \)

Пояснение: Вычисляем \( \sin 38^{\circ} \) (в градусах) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой.

• \( \sin 38^{\circ} \approx 0,61566 \dots \).
• Округляем до сотых: \( 0,61566 \dots \approx 0,62 \).

Ответ: \( 0,62 \)

Пояснение: Переводим минуты в доли градуса: \( 12' = \frac{12}{60}^{\circ} = 0,2^{\circ} \). Вычисляем \( \cos 45,2^{\circ} \) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой.

• \( \cos 45^{\circ} 12' = \cos 45,2^{\circ} \approx 0,70460 \dots \).
• Округляем до сотых: \( 0,70460 \dots \approx 0,70 \).

Ответ: \( 0,70 \)

Пояснение: Вычисляем \( \sin \frac{\pi}{5} \) (в радианах или \( 36^{\circ} \)) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой.

• \( \sin \frac{\pi}{5} \approx 0,58778 \dots \).
• Округляем до сотых: \( 0,58778 \dots \approx 0,59 \).

Ответ: \( 0,59 \)

Пояснение: Вычисляем \( \cos \frac{10\pi}{7} \) (в радианах) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой. \( \frac{10}{7} \pi \approx 4,488 \ \text{рад} \).

• \( \cos \frac{10\pi}{7} \approx -0,90096 \dots \).
• Округляем до сотых: \( -0,90096 \dots \approx -0,90 \).

Ответ: \( -0,90 \)

Пояснение: Вычисляем \( \tg 12^{\circ} \) (в градусах) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой.

• \( \tg 12^{\circ} \approx 0,21255 \dots \).
• Округляем до сотых: \( 0,21255 \dots \approx 0,21 \).

Ответ: \( 0,21 \)

Пояснение: Вычисляем \( \sin \frac{19\pi}{9} \) (в радианах) на калькуляторе и округляем результат до двух знаков после запятой. Используем периодичность: \( \sin \frac{19\pi}{9} = \sin (2\pi + \frac{\pi}{9}) = \sin \frac{\pi}{9} \).

• \( \sin \frac{19\pi}{9} = \sin \frac{\pi}{9} \approx 0,34202 \dots \).
• Округляем до сотых: \( 0,34202 \dots \approx 0,34 \).

Ответ: \( 0,34 \)