Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке
Пусть функция \(f(x)\) непрерывна на отрезке \([a; b]\). Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на этом отрезке необходимо выполнить следующие шаги:
1) Найти значения функции на концах отрезка, т. е. числа \(f(a)\) и \(f(b)\).
2) Найти её значения в тех критических точках, которые принадлежат интервалу \((a; b)\).
3) Из всех найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.
Критические точки - это точки, где производная \(f'(x)\) равна нулю или не существует.
Нахождение экстремумов функции
Точки экстремума (минимума и максимума) функции могут быть найдены среди её критических точек. Если при переходе через критическую точку производная \(f'(x)\) меняет знак с «+» на «−», то это точка максимума; если с «−» на «+», то это точка минимума.
Точки экстремума \(x_0\): \(f'(x_0) = 0\) или \(f'(x_0)\) не существует.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
