ГДЗ: Упражнение 5.123 - Параграф 40 (Решение уравнений) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 5.123

Упражнения

Решите уравнение

а) \(((-36\cdot x)+660)=(-3\cdot x)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-36x+660=-3x\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-33x=-660\). Делим на коэффициент: \(x=20\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-60\).

б) \((9\cdot z)=(-350+(4\cdot z))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(9z=4z-350\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(5z=-350\). Делим на коэффициент: \(z=-70\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-630\).

в) \(((-8\cdot x)+83)=((3\cdot x)-49)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-8x+83=3x-49\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-11x=-132\). Делим на коэффициент: \(x=12\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-13\).

г) \((43-(7\cdot z))=(27-(9\cdot z))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-7z+43=-9z+27\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(2z=-16\). Делим на коэффициент: \(z=-8\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(99\).

д) \((41+(23\cdot y))=(341+(13\cdot y))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(23y+41=13y+341\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(10y=300\). Делим на коэффициент: \(y=30\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(731\).

е) \(((21\cdot x)-34)=((12\cdot x)-16)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(21x-34=12x-16\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(9x=18\). Делим на коэффициент: \(x=2\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(8\).

Что применять при решении

Равносильность

Умножение или деление обеих частей на ненулевое число сохраняет корни.

\(A=B\iff kA=kB,\quad k\ne0\)

Перенос

Слагаемое при переносе меняет знак.

\(ax+b=cx+d\iff(a-c)x=d-b\)

Линейное уравнение

По определению этого пункта приводится к виду \(ax=b\) при \(a\ne 0\).

\(ax=b\quad\Rightarrow\quad x=\frac ba,\ a\ne0\)

Проверка

Корень должен уравнивать обе части и удовлетворять ограничениям задачи.

\(L(x_0)=R(x_0)\)

Другие задания к пункту 40

Упражнения

Проверочная работа № 1

№ 1 № 3 № 2 № 4

Проверочная работа № 2

№ 1 № 3 № 4 № 2

Применяем математику

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 5. Решение уравнений
Параграф: 40 — Решение уравнений
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.