Из первой бочки израсходовали \(\frac{1}{4}\) воды, из второй \(\frac{3}{5}\), и воды стало поровну. Сколько литров первоначально в каждой, если всего было 445 л?
Ответ
Пусть в первой бочке было \(x\) л, во второй \(445-x\) л. После расходования осталось соответственно \(\frac34x\) и \(\frac25(445-x)\) л. По условию они равны:
Первая бочка: \(x=\frac{3560}{23}=154\frac{18}{23}\) л. Вторая: \(445-\frac{3560}{23}=\frac{6675}{23}=290\frac5{23}\) л.
Проверка: общий объём \(\frac{3560+6675}{23}=445\) л; остатки обеих бочек равны \(\frac{2670}{23}\) л.
В ключе на с.140 указаны 120 л и 225 л: их сумма равна 345 л. Эти ответы соответствовали бы общему объёму 345 л, тогда как на с.95 отчётливо напечатано 445 л. Выше дано решение по предоставленному условию; данные не заменялись под ответ.
Что применять при решении
Равносильность
Умножение или деление обеих частей на ненулевое число сохраняет корни.
\(A=B\iff kA=kB,\quad k\ne0\)
Перенос
Слагаемое при переносе меняет знак.
\(ax+b=cx+d\iff(a-c)x=d-b\)
Линейное уравнение
По определению этого пункта приводится к виду \(ax=b\) при \(a\ne 0\).
\(ax=b\quad\Rightarrow\quad x=\frac ba,\ a\ne0\)
Проверка
Корень должен уравнивать обе части и удовлетворять ограничениям задачи.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
