ГДЗ: Упражнение 5.97 - Параграф 40 (Решение уравнений) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 5.97

Упражнения

Решите уравнение

а) \(((7\cdot x)-21)=((6\cdot x)+3)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(7x-21=6x+3\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(1x=24\). Делим на коэффициент: \(x=24\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(147\).

б) \(((-10\cdot n)+7)=((-11\cdot n)-3)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-10n+7=-11n-3\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(1n=-10\). Делим на коэффициент: \(n=-10\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(107\).

в) \(((5\cdot c)+13)=((6\cdot c)+23)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(5c+13=6c+23\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-1c=10\). Делим на коэффициент: \(c=-10\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-37\).

г) \(((-24\cdot c)-9)=((23\cdot c)-9)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-24c-9=23c-9\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-47c=0\). Делим на коэффициент: \(c=0\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-9\).

д) \((8+(27\cdot a))=(10+(26\cdot a))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(27a+8=26a+10\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(1a=2\). Делим на коэффициент: \(a=2\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(62\).

е) \((13-(7\cdot x))=(14-(8\cdot x))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-7x+13=-8x+14\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(1x=1\). Делим на коэффициент: \(x=1\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(6\).

ж) \(((9\cdot n)+6)=(-4+(10\cdot n))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(9n+6=10n-4\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-1n=-10\). Делим на коэффициент: \(n=10\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(96\).

з) \((2-(5\cdot x))=(4-(6\cdot x))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-5x+2=-6x+4\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(1x=2\). Делим на коэффициент: \(x=2\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-8\).

Что применять при решении

Равносильность

Умножение или деление обеих частей на ненулевое число сохраняет корни.

\(A=B\iff kA=kB,\quad k\ne0\)

Перенос

Слагаемое при переносе меняет знак.

\(ax+b=cx+d\iff(a-c)x=d-b\)

Линейное уравнение

По определению этого пункта приводится к виду \(ax=b\) при \(a\ne 0\).

\(ax=b\quad\Rightarrow\quad x=\frac ba,\ a\ne0\)

Проверка

Корень должен уравнивать обе части и удовлетворять ограничениям задачи.

\(L(x_0)=R(x_0)\)

Другие задания к пункту 40

Упражнения

Проверочная работа № 1

№ 1 № 3 № 2 № 4

Проверочная работа № 2

№ 1 № 3 № 4 № 2

Применяем математику

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 5. Решение уравнений
Параграф: 40 — Решение уравнений
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.