ГДЗ: Упражнение 5.124 - Параграф 40 (Решение уравнений) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 5.124

Упражнения

Решите уравнение

а) \((-5\cdot (-y+9))=(y+10)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(5y-45=y+10\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(4y=55\). Делим на коэффициент: \(y=\frac{55}{4}\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(\frac{95}{4}\).

б) \((m-17)=((m+4)\cdot -9)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(m-17=-9m-36\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(10m=-19\). Делим на коэффициент: \(m=-\frac{19}{10}\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-\frac{189}{10}\).

в) \((17-(4\cdot (m+11)))=43\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-4m-27=43\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-4m=70\). Делим на коэффициент: \(m=-\frac{35}{2}\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(43\).

г) \(((-7\cdot ((4\cdot x)+2))-3)=-17\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-28x-17=-17\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-28x=0\). Делим на коэффициент: \(x=0\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-17\).

д) \(((-4{,}8\cdot y)+7{,}2)=(3\cdot ((2{,}4\cdot y)+4{,}8))\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-\frac{24}{5}y+\frac{36}{5}=\frac{36}{5}y+\frac{72}{5}\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-12y=\frac{36}{5}\). Делим на коэффициент: \(y=-\frac{3}{5}\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(\frac{252}{25}\).

е) \((-5\cdot ((0{,}6\cdot y)-1{,}8))=((-2\cdot y)+8{,}5)\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-3y+9=-2y+\frac{17}{2}\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-1y=-\frac{1}{2}\). Делим на коэффициент: \(y=\frac{1}{2}\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(\frac{15}{2}\).

Что применять при решении

Равносильность

Умножение или деление обеих частей на ненулевое число сохраняет корни.

\(A=B\iff kA=kB,\quad k\ne0\)

Перенос

Слагаемое при переносе меняет знак.

\(ax+b=cx+d\iff(a-c)x=d-b\)

Линейное уравнение

По определению этого пункта приводится к виду \(ax=b\) при \(a\ne 0\).

\(ax=b\quad\Rightarrow\quad x=\frac ba,\ a\ne0\)

Проверка

Корень должен уравнивать обе части и удовлетворять ограничениям задачи.

\(L(x_0)=R(x_0)\)

Другие задания к пункту 40

Упражнения

Проверочная работа № 1

№ 1 № 3 № 2 № 4

Проверочная работа № 2

№ 1 № 3 № 4 № 2

Применяем математику

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 5. Решение уравнений
Параграф: 40 — Решение уравнений
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.