ГДЗ: Упражнение 5.99 - Параграф 40 (Решение уравнений) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 5.99

Упражнения

Найдите корень и выполните проверку

а) \((-50\cdot ((-9\cdot x)+3))=-15000\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(450x-150=-15000\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(450x=-14850\). Делим на коэффициент: \(x=-33\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-15000\).

б) \((((-30\cdot x)-60)\cdot 2)=120\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-60x-120=120\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-60x=240\). Делим на коэффициент: \(x=-4\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(120\).

в) \((-4\cdot (3-(21\cdot x)))=-12\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(84x-12=-12\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(84x=0\). Делим на коэффициент: \(x=0\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-12\).

г) \((3{,}1\cdot (15-(5\cdot y)))=-93\)

Ответ

Раскрываем скобки: \(-\frac{31}{2}y+\frac{93}{2}=-93\). Переносим слагаемые и приводим подобные: \(-\frac{31}{2}y=-\frac{279}{2}\). Делим на коэффициент: \(y=9\). Проверка после раскрытия скобок: обе части равны \(-93\).

Что применять при решении

Равносильность

Умножение или деление обеих частей на ненулевое число сохраняет корни.

\(A=B\iff kA=kB,\quad k\ne0\)

Перенос

Слагаемое при переносе меняет знак.

\(ax+b=cx+d\iff(a-c)x=d-b\)

Линейное уравнение

По определению этого пункта приводится к виду \(ax=b\) при \(a\ne 0\).

\(ax=b\quad\Rightarrow\quad x=\frac ba,\ a\ne0\)

Проверка

Корень должен уравнивать обе части и удовлетворять ограничениям задачи.

\(L(x_0)=R(x_0)\)

Другие задания к пункту 40

Упражнения

Проверочная работа № 1

№ 1 № 3 № 2 № 4

Проверочная работа № 2

№ 1 № 3 № 4 № 2

Применяем математику

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 5. Решение уравнений
Параграф: 40 — Решение уравнений
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.