На корабле g=2,45 м/с². Найдите высоту над поверхностью Земли.
Условие из сборника, с. 43, фрагмент 1
Ответ
Из \(g_h=\frac{GM}{(R+h)^2}\), \(g_0=\frac{GM}{R^2}\) получаем \(h=R\left(\sqrt{\frac{g_0}{g_h}}-1\right)\). По таблице постоянных сборникас.144 \(g_0=9{,}80\) м/с² и \(R=6{,}37\cdot10^6\) м. \(g_0/g_h=9{,}8/2{,}45=4\), поэтому \(R+h=2R\), \(h=R=6{,}37\cdot10^6\) м =6370 км.
Здесь использованы табличные 9,8, а не допустимое округление 10: оно даёт точное четырёхкратное уменьшение g для указанных 2,45. Высота считается от поверхности, расстояние до центра при этом 12740 км.
Сверка с печатным ответом: 6400 км в ключе согласуется с округлением табличного радиуса 6370 км до двух значащих цифр; это различие точности, а не другой способ расчёта.
Что применять при решении
Падение из покоя
\(h=\frac{gt^2}{2},\ v=gt,\ v^2=2gh\). Ускорение не зависит от массы тела при пренебрежении сопротивлением.
Вертикальный бросок вверх
\(y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2},\ v_y=v_0-gt\). В верхней точке скорость 0, а ускорение остаётся направленным вниз.
Константы и приближения
На с.4 разрешено округление g до 10 м/с², а в таблицес.144 дано 9,80 м/с². Выбранное значение указывается в каждом числовом решении.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
