Задание 264. Груз с поднимающегося и опускающегося вертолёта
Задания
Высота 300 м. Найдите время падения приа)покое вертолёта; б)подъёме 5 м/с; в)спуске 5 м/с, сопротивления нет.
Условие из сборника, с. 44, фрагмент 1
Ответ
Груз сохраняет вертикальную скорость вертолёта в момент отделения. При оси вверх \(0=300+v_0t-5t^2\), где g=10. Положительный корень \(t=\frac{v_0+\sqrt{v_0^2+2gH}}{g}\).
а) \(v_0=0\): \(t=\sqrt{60}\approx7{,}746\) с.
б) \(v_0=+5\): \(t=\frac{1+\sqrt{241}}2\approx8{,}262\) с.
в) \(v_0=-5\): \(t=\frac{-1+\sqrt{241}}2\approx7{,}262\) с.
Поднимающийся груз сначала продолжает подъём, поэтому время больше; уже опускающийся достигает земли раньше.
Что применять при решении
Падение из покоя
\(h=\frac{gt^2}{2},\ v=gt,\ v^2=2gh\). Ускорение не зависит от массы тела при пренебрежении сопротивлением.
Вертикальный бросок вверх
\(y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2},\ v_y=v_0-gt\). В верхней точке скорость 0, а ускорение остаётся направленным вниз.
Константы и приближения
На с.4 разрешено округление g до 10 м/с², а в таблицес.144 дано 9,80 м/с². Выбранное значение указывается в каждом числовом решении.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
