Докажите равенство времени подъёма на высоту h и времени падения с неё без сопротивления.
Условие из сборника, с. 45, фрагмент 1
Ответ
Если h — максимальная высота вертикального броска, \(h=\frac{v_0^2}{2g}\). Подъём длится \(t_1=v_0/g=\sqrt{2h/g}\). Падение из вершины начинается с 0, поэтому \(t_2=\sqrt{2h/g}\); значит \(t_1=t_2\).
Для произвольной промежуточной высоты, на которой тело ещё движется вверх, утверждение без уточнения неверно: время достижения этой точки не равно времени падения из покоя с неё. Доказанное равенство относится к вершине и возвращению на исходный уровень.
Что применять при решении
Падение из покоя
\(h=\frac{gt^2}{2},\ v=gt,\ v^2=2gh\). Ускорение не зависит от массы тела при пренебрежении сопротивлением.
Вертикальный бросок вверх
\(y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2},\ v_y=v_0-gt\). В верхней точке скорость 0, а ускорение остаётся направленным вниз.
Константы и приближения
На с.4 разрешено округление g до 10 м/с², а в таблицес.144 дано 9,80 м/с². Выбранное значение указывается в каждом числовом решении.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
