Задание 262. Движение ракеты после выключения двигателя
Задания
На 30 км ракета имеет скорость 1 км/с вверх и двигатель выключен. Найдите наибольшую высоту и высоту через 10 с.
Условие из сборника, с. 44, фрагмент 1
Ответ
В модели постоянного g=10 и отсутствия сопротивления \(h_0=30000\) м, \(v_0=1000\) м/с. Дополнительный подъём \(\Delta h=\frac{v_0^2}{2g}=50000\) м, поэтому \(h_{\max}=80000\) м=80 км. Через 10 с \(h=30000+1000\cdot10-\frac{10\cdot10^2}{2}=39500\) м=39,5 км. Ускорение после выключения направлено вниз, хотя ракета ещё поднимается.
На десятках километров g несколько меняется; если учитывать эту зависимость, получатся уточнённые результаты. Здесь явно использована школьная модель постоянного g, а не точная траектория реальной ракеты.
Что применять при решении
Падение из покоя
\(h=\frac{gt^2}{2},\ v=gt,\ v^2=2gh\). Ускорение не зависит от массы тела при пренебрежении сопротивлением.
Вертикальный бросок вверх
\(y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2},\ v_y=v_0-gt\). В верхней точке скорость 0, а ускорение остаётся направленным вниз.
Константы и приближения
На с.4 разрешено округление g до 10 м/с², а в таблицес.144 дано 9,80 м/с². Выбранное значение указывается в каждом числовом решении.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
