Два тела отпускают с одной высоты с интервалом 5 с. Когда расстояние станет 200 м, отсчитывая от первого?
Условие из сборника, с. 45, фрагмент 1
Ответ
Для T≥5 с и пока оба падают \(\Delta s=\frac g2[T^2-(T-5)^2]=5gT-\frac{25g}{2}\). При g=10: \(50T-125=200\), \(T=6{,}5\) с от первого, то есть 1,5 с от второго. Проверка: пути 211,25 и 11,25 м, разность 200 м.
Высота должна быть не меньше 211,25 м, чтобы первый к этому моменту ещё не столкнулся с землёй. Высота в условии не названа; результат относится к требуемой модели двух ещё падающих тел. Если один уже приземлился, необходимы высота и сведения о столкновении.
Что применять при решении
Падение из покоя
\(h=\frac{gt^2}{2},\ v=gt,\ v^2=2gh\). Ускорение не зависит от массы тела при пренебрежении сопротивлением.
Вертикальный бросок вверх
\(y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2},\ v_y=v_0-gt\). В верхней точке скорость 0, а ускорение остаётся направленным вниз.
Константы и приближения
На с.4 разрешено округление g до 10 м/с², а в таблицес.144 дано 9,80 м/с². Выбранное значение указывается в каждом числовом решении.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
