Задание 270. Высота башни по последним двум секундам
Задания
Шарик отпущен с башни и последние 185 м пролетает за 2 с. Найдите расчётную высоту.
Условие из сборника, с. 45, фрагмент 1
Ответ
Пусть полное время T. При g=10 \(185=\frac g2[T^2-(T-2)^2]=2g(T-1)\). Отсюда \(T=1+\frac{185}{20}=10{,}25\) с. Высота \(H=\frac{gT^2}{2}=5\cdot10{,}25^2=525{,}3125\) м. Проверка: до последних 2 с пройдено 340,3125 м, разность 185 м.
Если вместо разрешённого округления 10 использовать 9,8 м/с², получается \(T=\frac{1023}{98}\approx10{,}4388\) с, \(H=\frac{1046529}{1960}\approx533{,}94\) м. Это результаты идеальной модели по указанным 185 м; не следует подменять их известной справочной высотой Останкинской башни или подбирать g для совпадения.
Что применять при решении
Падение из покоя
\(h=\frac{gt^2}{2},\ v=gt,\ v^2=2gh\). Ускорение не зависит от массы тела при пренебрежении сопротивлением.
Вертикальный бросок вверх
\(y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2},\ v_y=v_0-gt\). В верхней точке скорость 0, а ускорение остаётся направленным вниз.
Константы и приближения
На с.4 разрешено округление g до 10 м/с², а в таблицес.144 дано 9,80 м/с². Выбранное значение указывается в каждом числовом решении.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
