Задание 258. Увеличение времени из-за сопротивления
Задания
Парашютист до раскрытия прошёл 9,8 км за 150 с. На сколько сопротивление увеличило время падения?
Условие из сборника, с. 43, фрагмент 1
Ответ
Сравним с падением из покоя без сопротивления с той же высоты. При g=10 м/с² \(t_0=\sqrt{\frac{2\cdot9800}{10}}=\sqrt{1960}\approx44{,}272\) с. Прибавка \(\Delta t=150-t_0\approx105{,}728\) с, то есть около 105,7 с.
Если считать g=9,8 м/с², тогда t0≈44,721 с, прибавка≈105,279 с. Это различие округления константы, а не подгонка к 150 с. Расчёт предполагает отсутствие начальной вертикальной скорости; при иной начальной скорости она должна быть учтена.
Сверка с печатным ответом: в ключе около 105 с. При табличном g=9,8 уточнённая прибавка 105,279 с, при разрешённом округлении g=10 —105,728 с; выбранное значение g и точность указаны выше.
Что применять при решении
Падение из покоя
\(h=\frac{gt^2}{2},\ v=gt,\ v^2=2gh\). Ускорение не зависит от массы тела при пренебрежении сопротивлением.
Вертикальный бросок вверх
\(y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2},\ v_y=v_0-gt\). В верхней точке скорость 0, а ускорение остаётся направленным вниз.
Константы и приближения
На с.4 разрешено округление g до 10 м/с², а в таблицес.144 дано 9,80 м/с². Выбранное значение указывается в каждом числовом решении.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
