Мотоциклист за первый час проехал \(\frac{6}{21}\) всего пути, за второй — \(\frac{7}{12}\) оставшегося, за третий — остаток. За второй час он проехал на 40 км больше, чем за третий. Найдите весь путь.
Ответ
Решение.
Доля первого часа: \(\frac{6}{21}\) = \(\frac{2}{7}\). После него осталось 1 − \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{5}{7}\) всего пути.
От этого остатка во второй час пройдено \(\frac{7}{12}\), а в третий — 1 − \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{5}{12}\).
Разность путей второго и третьего часов составляет \(\frac{7}{12}\) − \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{2}{12}\) = \(\frac{1}{6}\) остатка после первого часа.
Одна шестая остатка — 40 км, значит, весь остаток равен 40 × 6 = 240 км.
240 км — это \(\frac{5}{7}\) всего пути. Одна седьмая равна 240 : 5 = 48 км; весь путь 48 × 7 = 336 км.
Проверка: первый час — 96 км, второй — 140 км, третий — 100 км. Разность 140 − 100 = 40 км, сумма 336 км.
Ответ: 336 км.
Что применять при решении
Нахождение целого по его части
Целое = известная часть : её доля. По остатку: целое = остаток : (1 − израсходованная доля).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
