ГДЗ: Упражнение 4.278 - Параграф 33 (Действие умножения) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.278

Упражнения

Вычислите

а) \((((2\cdot -4)+(-2\cdot -6))-(-9\cdot 5))\)

Ответ

\((2)\cdot(-4)=-8\); \((-2)\cdot(-6)=12\); \((-8)+(12)=4\); \((-9)\cdot(5)=-45\); \((4)-(-45)=49\).

Ответ: \(49\).

б) \(((((-20+17)-8)+9)\cdot -14)\)

Ответ

\((-20)+(17)=-3\); \((-3)-(8)=-11\); \((-11)+(9)=-2\); \((-2)\cdot(-14)=28\).

Ответ: \(28\).

в) \(((-6{,}9+6{,}2)\cdot (4{,}12-5{,}92))\)

Ответ

\((-\frac{69}{10})+(\frac{31}{5})=-\frac{7}{10}\); \((\frac{103}{25})-(\frac{148}{25})=-\frac{9}{5}\); \((-\frac{7}{10})\cdot(-\frac{9}{5})=\frac{63}{50}\).

Ответ: \(\frac{63}{50}\).

г) \(((4{,}7-5{,}8)\cdot (-3{,}5-3{,}4))\)

Ответ

\((\frac{47}{10})-(\frac{29}{5})=-\frac{11}{10}\); \((-\frac{7}{2})-(\frac{17}{5})=-\frac{69}{10}\); \((-\frac{11}{10})\cdot(-\frac{69}{10})=\frac{759}{100}\).

Ответ: \(\frac{759}{100}\).

д) \((((-3{,}6\cdot 0{,}1)+(-4{,}6\cdot -3{,}1))-(-6{,}5\cdot -0{,}3))\)

Ответ

\((-\frac{18}{5})\cdot(\frac{1}{10})=-\frac{9}{25}\); \((-\frac{23}{5})\cdot(-\frac{31}{10})=\frac{713}{50}\); \((-\frac{9}{25})+(\frac{713}{50})=\frac{139}{10}\); \((-\frac{13}{2})\cdot(-\frac{3}{10})=\frac{39}{20}\); \((\frac{139}{10})-(\frac{39}{20})=\frac{239}{20}\).

Ответ: \(\frac{239}{20}\).

е) \((((3{,}4\cdot -1{,}6)-(1{,}2\cdot -0{,}6))\cdot -2{,}5)\)

Ответ

\((\frac{17}{5})\cdot(-\frac{8}{5})=-\frac{136}{25}\); \((\frac{6}{5})\cdot(-\frac{3}{5})=-\frac{18}{25}\); \((-\frac{136}{25})-(-\frac{18}{25})=-\frac{118}{25}\); \((-\frac{118}{25})\cdot(-\frac{5}{2})=\frac{59}{5}\).

Ответ: \(\frac{59}{5}\).

ж) \((((-4{,}2\cdot -2{,}5)-(-1{,}6\cdot 0{,}5))-4{,}5)\)

Ответ

\((-\frac{21}{5})\cdot(-\frac{5}{2})=\frac{21}{2}\); \((-\frac{8}{5})\cdot(\frac{1}{2})=-\frac{4}{5}\); \((\frac{21}{2})-(-\frac{4}{5})=\frac{113}{10}\); \((\frac{113}{10})-(\frac{9}{2})=\frac{34}{5}\).

Ответ: \(\frac{34}{5}\).

з) \(((-4{,}243\cdot (((-7{,}4+1{,}8)-2{,}6)+7{,}2))-3{,}786)\)

Ответ

\((-\frac{37}{5})+(\frac{9}{5})=-\frac{28}{5}\); \((-\frac{28}{5})-(\frac{13}{5})=-\frac{41}{5}\); \((-\frac{41}{5})+(\frac{36}{5})=-1\); \((-\frac{4243}{1000})\cdot(-1)=\frac{4243}{1000}\); \((\frac{4243}{1000})-(\frac{1893}{500})=\frac{457}{1000}\).

Ответ: \(\frac{457}{1000}\).

Что применять при решении

Разные знаки

Перемножают модули и ставят знак минус.

\[a>0,\ b<0\Rightarrow ab=-|a||b|\]

Одинаковые отрицательные знаки

Произведение двух отрицательных чисел равно произведению их модулей.

\[a<0,\ b<0\Rightarrow ab=|a||b|\]

Знаки произведения

Одинаковые знаки дают плюс, разные — минус.

\((-a)(-b)=ab;\quad (-a)b=-(ab)\)

Нуль

Произведение с нулевым множителем равно нулю.

\(a\cdot0=0\)

Другие задания к пункту 33

Упражнения

Проверочная работа

№ 1 № 2 № 3 № 4

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 33 — Действие умножения
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.