ГДЗ: Упражнение 4.301 - Параграф 33 (Действие умножения) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.301

Упражнения

Вычислите

а) \((((46\cdot -4)-(-32\cdot -6))+(-15\cdot -20))\)

Ответ

\((46)\cdot(-4)=-184\); \((-32)\cdot(-6)=192\); \((-184)-(192)=-376\); \((-15)\cdot(-20)=300\); \((-376)+(300)=-76\).

Ответ: \(-76\).

б) \(((((-1{,}6+7{,}2)-4{,}6)+8{,}1)\cdot -2{,}3)\)

Ответ

\((-\frac{8}{5})+(\frac{36}{5})=\frac{28}{5}\); \((\frac{28}{5})-(\frac{23}{5})=1\); \((1)+(\frac{81}{10})=\frac{91}{10}\); \((\frac{91}{10})\cdot(-\frac{23}{10})=-\frac{2093}{100}\).

Ответ: \(-\frac{2093}{100}\).

в) \(((3{,}2-6{,}7)\cdot (-4{,}4+6{,}1))\)

Ответ

\((\frac{16}{5})-(\frac{67}{10})=-\frac{7}{2}\); \((-\frac{22}{5})+(\frac{61}{10})=\frac{17}{10}\); \((-\frac{7}{2})\cdot(\frac{17}{10})=-\frac{119}{20}\).

Ответ: \(-\frac{119}{20}\).

г) \(((-(4+\frac{1}{2})+(3+\frac{3}{4}))\cdot (-(9+\frac{6}{7})+(8+\frac{4}{7})))\)

Ответ

\((1):(2)=\frac{1}{2}\); \((4)+(\frac{1}{2})=\frac{9}{2}\); \((3):(4)=\frac{3}{4}\); \((3)+(\frac{3}{4})=\frac{15}{4}\); \((-\frac{9}{2})+(\frac{15}{4})=-\frac{3}{4}\); \((6):(7)=\frac{6}{7}\); \((9)+(\frac{6}{7})=\frac{69}{7}\); \((4):(7)=\frac{4}{7}\); \((8)+(\frac{4}{7})=\frac{60}{7}\); \((-\frac{69}{7})+(\frac{60}{7})=-\frac{9}{7}\); \((-\frac{3}{4})\cdot(-\frac{9}{7})=\frac{27}{28}\).

Ответ: \(\frac{27}{28}\).

д) \((((1+\frac{1}{4})\cdot \frac{-4}{5})-(-(1+\frac{7}{8})\cdot (1+\frac{3}{5})))\)

Ответ

\((1):(4)=\frac{1}{4}\); \((1)+(\frac{1}{4})=\frac{5}{4}\); \((-4):(5)=-\frac{4}{5}\); \((\frac{5}{4})\cdot(-\frac{4}{5})=-1\); \((7):(8)=\frac{7}{8}\); \((1)+(\frac{7}{8})=\frac{15}{8}\); \((3):(5)=\frac{3}{5}\); \((1)+(\frac{3}{5})=\frac{8}{5}\); \((-\frac{15}{8})\cdot(\frac{8}{5})=-3\); \((-1)-(-3)=2\).

Ответ: \(2\).

е) \(((1+\frac{1}{4})\cdot (-15{,}3-\frac{(18{,}9\cdot 5)}{7}))\)

Ответ

\((1):(4)=\frac{1}{4}\); \((1)+(\frac{1}{4})=\frac{5}{4}\); \((\frac{189}{10})\cdot(5)=\frac{189}{2}\); \((\frac{189}{2}):(7)=\frac{27}{2}\); \((-\frac{153}{10})-(\frac{27}{2})=-\frac{144}{5}\); \((\frac{5}{4})\cdot(-\frac{144}{5})=-36\).

Ответ: \(-36\).

Что применять при решении

Разные знаки

Перемножают модули и ставят знак минус.

\[a>0,\ b<0\Rightarrow ab=-|a||b|\]

Одинаковые отрицательные знаки

Произведение двух отрицательных чисел равно произведению их модулей.

\[a<0,\ b<0\Rightarrow ab=|a||b|\]

Знаки произведения

Одинаковые знаки дают плюс, разные — минус.

\((-a)(-b)=ab;\quad (-a)b=-(ab)\)

Нуль

Произведение с нулевым множителем равно нулю.

\(a\cdot0=0\)

Другие задания к пункту 33

Упражнения

Проверочная работа

№ 1 № 2 № 3 № 4

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 33 — Действие умножения
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.