На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 14 - § 1 (Представление данных) - (Вероятность и статистика 10 класс, Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович)

Глава 1. Представление данных и описательная статистика Страницы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

14 упражнение:

В таблице 18 указаны расходы семьи на различные коммунальные услуги (в р.) за первые 6 месяцев года.

Коммунальные услугиЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИтого
Вода160180220210215170
Газ505056565656
Электроэнергия360414345345310276
Телефон380380380405405405
Всего
а) Постройте диаграмму-линию расходов за воду.
Ответ

По горизонтальной оси откладываем месяцы, по вертикальной — расходы за воду. Отмечаем точки (январь; 160), (февраль; 180), (март; 220), (апрель; 210), (май; 215), (июнь; 170) и соединяем их ломаной. Шкалу удобно начать не с нуля, а со 150 р., чтобы изменения были заметнее.

150175200225160180220210215170янв.фев.мартапр.майиюньРасходы за воду, р.

По диаграмме видно, что расходы росли с января по март, весной держались на уровне 210–220 р., а в июне снизились.

б) Постройте столбиковую диаграмму расходов семьи за март.
Ответ

Берём столбец «Март»: вода — 220, газ — 56, электроэнергия — 345, телефон — 380. Рисуем четыре столбика, высота каждого равна расходу.

010020030040022056345380водагазэлектроэн.телефонРасходы за март, р.

Самая большая статья расходов в марте — телефон, самая маленькая — газ.

в) Постройте круговую диаграмму общих расходов семьи за полгода.
Ответ

Сначала заполняем столбец «Итого»: вода \( 160+180+220+210+215+170 = 1155 \), газ \( 50+50+56+56+56+56 = 324 \), электроэнергия \( 360+414+345+345+310+276 = 2050 \), телефон \( 380+380+380+405+405+405 = 2355 \). Всего \( 1155 + 324 + 2050 + 2355 = 5884 \) р.

Находим долю каждой услуги и угол сектора \( \alpha = 360^\circ \cdot \dfrac{\text{расход}}{5884} \):

УслугаРасход за полгода, р.ДоляУгол сектора
Вода115519,6 %≈ 71°
Газ3245,5 %≈ 20°
Электроэнергия205034,8 %≈ 125°
Телефон235540,0 %≈ 144°
Всего5884100 %360°
вода — 19,6 %газ — 5,5 %электроэнергия — 34,8 %телефон — 40 %

Больше всего за полгода семья заплатила за телефон (40 %) и электроэнергию (35 %); газ — менее 6 % расходов.

Что применять при решении

Таблица и база данных

Таблица — совокупность строк и столбцов, на пересечении которых образуются ячейки с данными. Начальная строка (шапка) подписывает столбцы. Две таблицы, связанные общим столбцом (например, «Артикул»), образуют базу данных: сопоставляя их, можно ответить на вопросы, на которые ни одна из таблиц по отдельности не отвечает.

Диаграмма-линия (график)

Показывает изменение величины во времени: по горизонтальной оси откладывают моменты времени, по вертикальной — значения величины, точки соединяют ломаной. Отсчёт по осям часто ведётся не от нуля.

Столбиковая (столбчатая) диаграмма

Служит для наглядного сравнения величин: каждая величина изображается столбиком, высота которого равна её значению. Ширина столбиков и расстояние между ними произвольны; если столбики превращаются в отрезки, диаграмму называют линейчатой. Два числовых набора изображают столбиками разных цветов или двумя линиями.

Круговая диаграмма

Показывает соотношение целого и его частей: круг делят на секторы, угол каждого пропорционален значению. Если секторов много и они близки по размеру, диаграмма теряет наглядность.
\( \alpha_i = 360^\circ \cdot \dfrac{x_i}{x_1 + x_2 + \ldots + x_k} \)

Частота значения в числовом наборе

Частота — доля (или процент) значений набора, равных данному. Частота всегда лежит между 0 и 1 (от 0 % до 100 %), а сумма частот всех значений равна 1 — это удобно для самопроверки. Если набор состоит из \( n \) чисел и значение встречается \( m \) раз, то
\( \nu = \dfrac{m}{n}, \qquad 0 \le \nu \le 1, \qquad \nu_1 + \nu_2 + \ldots + \nu_k = 1 \)

Таблица частот и полигон частот

Таблица частот (распределение частот) содержит строки «значение», «число повторений», «частота». Полигон частот — диаграмма-линия: по горизонтали отмечают все различные значения набора, по вертикали — их частоты, точки \( (x_i;\ \nu_i) \) соединяют ломаной. Несколько распределений сравнивают, рисуя их полигоны в одной системе координат.

Электронная таблица (ЭТ)

Строки нумеруются числами, столбцы — латинскими буквами; адрес ячейки — буква столбца и номер строки (B3, D5). Формула начинается со знака «=» и пересчитывается автоматически при изменении данных. При автозаполнении (протягивании) адреса в формуле сдвигаются; знак «$» закрепляет адрес (D$6). Полезные функции: СУММ(), МИН(), МАКС(), СЧЁТЕСЛИ(диапазон; значение), ОСТАТ(a; b). Полигон частот в ЭТ строят точечной диаграммой.
Частота в ЭТ: в D2 формула =СЧЁТЕСЛИ(A:A;C2), в E2 — =D2/D$6, где D6 — =СУММ(D2:D5)

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа § 1

1 2 3 4 5 6 7 8* 9* 10* 11* 12* 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
Глава 1. Представление данных и описательная статистика
Параграф
§ 1 — Представление данных
Учебник
Вероятность и статистика 10 класс — Математика. Базовый уровень
Автор
Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович
Год
2023

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.