На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 5 - § 1 (Представление данных) - (Вероятность и статистика 10 класс, Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович)

Глава 1. Представление данных и описательная статистика Страницы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

5 упражнение:

Представьте, что вы путешествуете на поезде по маршруту Москва — Волоколамск — Ржев. Ниже даны два расписания движения электропоездов (таблицы 10 и 11).

Москва — ВолоколамскВолоколамск — Ржев
ОтправлениеПрибытиеОтправлениеПрибытие
5:457:509:3011:10
6:328:3511:3013:10
8:0510:0013:4515:25
10:1512:3021:0022:40
13:2015:35
15:3517:40
17:5520:15
19:0021:10
21:1023:25
а) Сколько времени займёт поездка, если выехать из Москвы в 5:45 и в Волоколамске сесть на ближайшую электричку?
Ответ

Электричка 5:45 прибывает в Волоколамск в 7:50. Ближайшая электричка на Ржев отправляется в 9:30 и прибывает в 11:10. Вся поездка: с 5:45 до 11:10, то есть \( 11{:}10 - 5{:}45 = 5 \) ч 25 мин (из них 1 ч 40 мин — ожидание в Волоколамске).

Ответ: 5 ч 25 мин.

б) Успеете ли вы на последнюю электричку из Волоколамска, если выедете из Москвы в 19:00?
Ответ

Электричка 19:00 прибывает в Волоколамск в 21:10, а последняя электричка на Ржев уходит в 21:00 — на 10 минут раньше.

Ответ: нет, не успеете.

в) Сколько времени вам придётся ждать в Волоколамске, если вы выезжаете из Москвы в 15:35?
Ответ

Прибытие в Волоколамск в 17:40. Следующая электричка на Ржев — только в 21:00. Ожидание: \( 21{:}00 - 17{:}40 = 3 \) ч 20 мин.

Ответ: 3 ч 20 мин.

г) Подберите два электропоезда — в Москве и в Волоколамске — так, чтобы время на пересадку было наименьшим.
Ответ

Для каждого прибытия в Волоколамск находим ближайшую следующую электричку на Ржев и время ожидания:

Прибытие в ВолоколамскБлижайшая на РжевОжидание
7:509:301 ч 40 мин
8:359:3055 мин
10:0011:301 ч 30 мин
12:3013:451 ч 15 мин
15:3521:005 ч 25 мин
17:4021:003 ч 20 мин
20:1521:0045 мин
21:10, 23:25—электричек больше нет

Наименьшее ожидание — 45 мин.

Ответ: из Москвы в 17:55 (прибытие 20:15), из Волоколамска в 21:00; пересадка занимает 45 мин.

Что применять при решении

Таблица и база данных

Таблица — совокупность строк и столбцов, на пересечении которых образуются ячейки с данными. Начальная строка (шапка) подписывает столбцы. Две таблицы, связанные общим столбцом (например, «Артикул»), образуют базу данных: сопоставляя их, можно ответить на вопросы, на которые ни одна из таблиц по отдельности не отвечает.

Диаграмма-линия (график)

Показывает изменение величины во времени: по горизонтальной оси откладывают моменты времени, по вертикальной — значения величины, точки соединяют ломаной. Отсчёт по осям часто ведётся не от нуля.

Столбиковая (столбчатая) диаграмма

Служит для наглядного сравнения величин: каждая величина изображается столбиком, высота которого равна её значению. Ширина столбиков и расстояние между ними произвольны; если столбики превращаются в отрезки, диаграмму называют линейчатой. Два числовых набора изображают столбиками разных цветов или двумя линиями.

Круговая диаграмма

Показывает соотношение целого и его частей: круг делят на секторы, угол каждого пропорционален значению. Если секторов много и они близки по размеру, диаграмма теряет наглядность.
\( \alpha_i = 360^\circ \cdot \dfrac{x_i}{x_1 + x_2 + \ldots + x_k} \)

Частота значения в числовом наборе

Частота — доля (или процент) значений набора, равных данному. Частота всегда лежит между 0 и 1 (от 0 % до 100 %), а сумма частот всех значений равна 1 — это удобно для самопроверки. Если набор состоит из \( n \) чисел и значение встречается \( m \) раз, то
\( \nu = \dfrac{m}{n}, \qquad 0 \le \nu \le 1, \qquad \nu_1 + \nu_2 + \ldots + \nu_k = 1 \)

Таблица частот и полигон частот

Таблица частот (распределение частот) содержит строки «значение», «число повторений», «частота». Полигон частот — диаграмма-линия: по горизонтали отмечают все различные значения набора, по вертикали — их частоты, точки \( (x_i;\ \nu_i) \) соединяют ломаной. Несколько распределений сравнивают, рисуя их полигоны в одной системе координат.

Электронная таблица (ЭТ)

Строки нумеруются числами, столбцы — латинскими буквами; адрес ячейки — буква столбца и номер строки (B3, D5). Формула начинается со знака «=» и пересчитывается автоматически при изменении данных. При автозаполнении (протягивании) адреса в формуле сдвигаются; знак «$» закрепляет адрес (D$6). Полезные функции: СУММ(), МИН(), МАКС(), СЧЁТЕСЛИ(диапазон; значение), ОСТАТ(a; b). Полигон частот в ЭТ строят точечной диаграммой.
Частота в ЭТ: в D2 формула =СЧЁТЕСЛИ(A:A;C2), в E2 — =D2/D$6, где D6 — =СУММ(D2:D5)

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа § 1

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
Глава 1. Представление данных и описательная статистика
Параграф
§ 1 — Представление данных
Учебник
Вероятность и статистика 10 класс — Математика. Базовый уровень
Автор
Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович
Год
2023

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.