На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 16 - § 1 (Представление данных) - (Вероятность и статистика 10 класс, Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович)

Глава 1. Представление данных и описательная статистика Страницы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

16 упражнение:

По данным на 1 января 2022 г. вся территория России разделена на 8 федеральных округов. Найдите данные об их площади и населении. Данные о площади изобразите на круговой диаграмме, а о населении на столбиковой.

Найдите данные о площади и населении федеральных округов; площадь изобразите на круговой диаграмме, население — на столбиковой.
Ответ

Данные Росстата на 1 января 2022 г. (площадь округлена до тысяч км², население — до 0,1 млн):

Федеральный округПлощадь, тыс. км²Доля площадиУгол сектораНаселение, млн чел.
Центральный6503,8 %14°40,3
Северо-Западный16879,9 %35°13,9
Южный4482,6 %9°16,6
Северо-Кавказский1701,0 %4°10,2
Приволжский10376,1 %22°28,7
Уральский181810,6 %38°12,3
Сибирский436225,5 %92°16,8
Дальневосточный695340,6 %146°8,1
Россия17 125100 %360°146,9

Круговая диаграмма площади. Угол каждого сектора вычисляем как \( 360^\circ \cdot \dfrac{S_i}{17\,125} \): Дальневосточный округ занимает 146° (больше 40 % круга), Сибирский — 92°, а Северо-Кавказский — всего 4°.

Центральный — 3,8 %Северо-Западный — 9,9 %Южный — 2,6 %Северо-Кавказский — 1 %Приволжский — 6,1 %Уральский — 10,6 %Сибирский — 25,5 %Дальневосточный — 40,6 %

Столбиковая диаграмма населения. Восемь столбиков высотой 40,3; 13,9; 16,6; 10,2; 28,7; 12,3; 16,8; 8,1 (млн человек). Самый высокий — Центральный округ, самый низкий — Дальневосточный.

01020304040,313,916,610,228,712,316,88,1ЦФОСЗФОЮФОСКФОПФОУФОСФОДФОНаселение федеральных округов, млн человек (1 января 2022 г.)

Диаграммы наглядно показывают неравномерность расселения: Дальневосточный округ занимает 41 % территории, но в нём живёт лишь 5,5 % населения, а Центральный — 3,8 % территории и 27 % населения.

Что применять при решении

Таблица и база данных

Таблица — совокупность строк и столбцов, на пересечении которых образуются ячейки с данными. Начальная строка (шапка) подписывает столбцы. Две таблицы, связанные общим столбцом (например, «Артикул»), образуют базу данных: сопоставляя их, можно ответить на вопросы, на которые ни одна из таблиц по отдельности не отвечает.

Диаграмма-линия (график)

Показывает изменение величины во времени: по горизонтальной оси откладывают моменты времени, по вертикальной — значения величины, точки соединяют ломаной. Отсчёт по осям часто ведётся не от нуля.

Столбиковая (столбчатая) диаграмма

Служит для наглядного сравнения величин: каждая величина изображается столбиком, высота которого равна её значению. Ширина столбиков и расстояние между ними произвольны; если столбики превращаются в отрезки, диаграмму называют линейчатой. Два числовых набора изображают столбиками разных цветов или двумя линиями.

Круговая диаграмма

Показывает соотношение целого и его частей: круг делят на секторы, угол каждого пропорционален значению. Если секторов много и они близки по размеру, диаграмма теряет наглядность.
\( \alpha_i = 360^\circ \cdot \dfrac{x_i}{x_1 + x_2 + \ldots + x_k} \)

Частота значения в числовом наборе

Частота — доля (или процент) значений набора, равных данному. Частота всегда лежит между 0 и 1 (от 0 % до 100 %), а сумма частот всех значений равна 1 — это удобно для самопроверки. Если набор состоит из \( n \) чисел и значение встречается \( m \) раз, то
\( \nu = \dfrac{m}{n}, \qquad 0 \le \nu \le 1, \qquad \nu_1 + \nu_2 + \ldots + \nu_k = 1 \)

Таблица частот и полигон частот

Таблица частот (распределение частот) содержит строки «значение», «число повторений», «частота». Полигон частот — диаграмма-линия: по горизонтали отмечают все различные значения набора, по вертикали — их частоты, точки \( (x_i;\ \nu_i) \) соединяют ломаной. Несколько распределений сравнивают, рисуя их полигоны в одной системе координат.

Электронная таблица (ЭТ)

Строки нумеруются числами, столбцы — латинскими буквами; адрес ячейки — буква столбца и номер строки (B3, D5). Формула начинается со знака «=» и пересчитывается автоматически при изменении данных. При автозаполнении (протягивании) адреса в формуле сдвигаются; знак «$» закрепляет адрес (D$6). Полезные функции: СУММ(), МИН(), МАКС(), СЧЁТЕСЛИ(диапазон; значение), ОСТАТ(a; b). Полигон частот в ЭТ строят точечной диаграммой.
Частота в ЭТ: в D2 формула =СЧЁТЕСЛИ(A:A;C2), в E2 — =D2/D$6, где D6 — =СУММ(D2:D5)

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа § 1

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
Глава 1. Представление данных и описательная статистика
Параграф
§ 1 — Представление данных
Учебник
Вероятность и статистика 10 класс — Математика. Базовый уровень
Автор
Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович
Год
2023

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.