На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 9 - § 1 (Представление данных) - (Вероятность и статистика 10 класс, Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович)

Глава 1. Представление данных и описательная статистика Страницы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 * Повышенная сложность
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

9 упражнение: *

Многие фирмы при отборе персонала проверяют кандидатов на психологическую совместимость друг с другом. Психологу компании поручено сформировать одну или несколько команд для работы над очередным проектом. Для этого он составил таблицу 15 с именами сотрудников и на пересечении каждой строки и столбца поставил 1, если эти два сотрудника психологически совместимы между собой, и оставил пустую клетку в противном случае.

Совместимые пары по таблице 15: Артём — Виктория, Артём — Яна, Виктория — Яна; Давид — Ева, Давид — Кирилл, Давид — Элина, Ева — Кирилл, Ева — Элина, Кирилл — Элина; Дмитрий — Ксения, Дмитрий — Павел, Ксения — Павел, Мария — Павел, Мария — Софья, Павел — Софья.

Ответьте с помощью таблицы 15 на следующие вопросы.

а) Какую самую большую команду можно выбрать, чтобы все её участники были психологически совместимы друг с другом?
Ответ

В команде каждая пара должна быть отмечена единицей. Больше всего единиц в строках Давида, Евы, Кирилла, Элины и Павла (по 3–4). Проверяем четвёрку Давид, Ева, Кирилл, Элина: все шесть пар (Давид — Ева, Давид — Кирилл, Давид — Элина, Ева — Кирилл, Ева — Элина, Кирилл — Элина) совместимы. Команду из 5 человек составить нельзя: у Павла четыре совместимых коллеги (Дмитрий, Ксения, Мария, Софья), но Дмитрий с Марией и Софьей, а Ксения с Марией и Софьей несовместимы; у остальных сотрудников не больше трёх совместимых коллег.

Ответ: команда из 4 человек: Давид, Ева, Кирилл, Элина.

б) На какое наименьшее число команд можно разбить всех сотрудников, чтобы внутри каждой команды не было психологически несовместимых друг с другом людей?
Ответ

Сотрудники распадаются на три группы, между которыми совместимых пар нет вовсе: {Артём, Виктория, Яна}, {Давид, Ева, Кирилл, Элина}, {Дмитрий, Ксения, Павел, Мария, Софья}. Первые две группы — готовые команды: в них совместимы все пары. Пятерых из третьей группы в одну команду объединить нельзя (Дмитрий и Мария несовместимы), поэтому нужны хотя бы две команды: {Дмитрий, Ксения, Павел} и {Мария, Софья} — внутри каждой все совместимы.

Ответ: на 4 команды: {Артём, Виктория, Яна}, {Давид, Ева, Кирилл, Элина}, {Дмитрий, Ксения, Павел}, {Мария, Софья}.

Что применять при решении

Таблица и база данных

Таблица — совокупность строк и столбцов, на пересечении которых образуются ячейки с данными. Начальная строка (шапка) подписывает столбцы. Две таблицы, связанные общим столбцом (например, «Артикул»), образуют базу данных: сопоставляя их, можно ответить на вопросы, на которые ни одна из таблиц по отдельности не отвечает.

Диаграмма-линия (график)

Показывает изменение величины во времени: по горизонтальной оси откладывают моменты времени, по вертикальной — значения величины, точки соединяют ломаной. Отсчёт по осям часто ведётся не от нуля.

Столбиковая (столбчатая) диаграмма

Служит для наглядного сравнения величин: каждая величина изображается столбиком, высота которого равна её значению. Ширина столбиков и расстояние между ними произвольны; если столбики превращаются в отрезки, диаграмму называют линейчатой. Два числовых набора изображают столбиками разных цветов или двумя линиями.

Круговая диаграмма

Показывает соотношение целого и его частей: круг делят на секторы, угол каждого пропорционален значению. Если секторов много и они близки по размеру, диаграмма теряет наглядность.
\( \alpha_i = 360^\circ \cdot \dfrac{x_i}{x_1 + x_2 + \ldots + x_k} \)

Частота значения в числовом наборе

Частота — доля (или процент) значений набора, равных данному. Частота всегда лежит между 0 и 1 (от 0 % до 100 %), а сумма частот всех значений равна 1 — это удобно для самопроверки. Если набор состоит из \( n \) чисел и значение встречается \( m \) раз, то
\( \nu = \dfrac{m}{n}, \qquad 0 \le \nu \le 1, \qquad \nu_1 + \nu_2 + \ldots + \nu_k = 1 \)

Таблица частот и полигон частот

Таблица частот (распределение частот) содержит строки «значение», «число повторений», «частота». Полигон частот — диаграмма-линия: по горизонтали отмечают все различные значения набора, по вертикали — их частоты, точки \( (x_i;\ \nu_i) \) соединяют ломаной. Несколько распределений сравнивают, рисуя их полигоны в одной системе координат.

Электронная таблица (ЭТ)

Строки нумеруются числами, столбцы — латинскими буквами; адрес ячейки — буква столбца и номер строки (B3, D5). Формула начинается со знака «=» и пересчитывается автоматически при изменении данных. При автозаполнении (протягивании) адреса в формуле сдвигаются; знак «$» закрепляет адрес (D$6). Полезные функции: СУММ(), МИН(), МАКС(), СЧЁТЕСЛИ(диапазон; значение), ОСТАТ(a; b). Полигон частот в ЭТ строят точечной диаграммой.
Частота в ЭТ: в D2 формула =СЧЁТЕСЛИ(A:A;C2), в E2 — =D2/D$6, где D6 — =СУММ(D2:D5)

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа § 1

1 2 3 4 5 6 7 8* 9* 10* 11* 12* 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
Глава 1. Представление данных и описательная статистика
Параграф
§ 1 — Представление данных
Учебник
Вероятность и статистика 10 класс — Математика. Базовый уровень
Автор
Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович
Год
2023

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.