На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 6 - § 1 (Представление данных) - (Вероятность и статистика 10 класс, Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович)

Глава 1. Представление данных и описательная статистика Страницы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

6 упражнение:

В турнирной таблице указаны результаты всех матчей, сыгранных участниками хоккейного турнира (таблица 12). Составьте по ней итоговую таблицу турнира по образцу таблицы 2.

Замечание. Запись 9 : 7 на пересечении строки 1 и столбца 2 означает, что команда «Барсы» выиграла у «Вымпела» со счётом 9 : 7.

№Команда12345678
1Барсы9 : 76 : 93 : 52 : 26 : 39 : 35 : 2
2Вымпел7 : 94 : 43 : 68 : 10 : 23 : 34 : 1
3Искра9 : 64 : 44 : 10 : 77 : 34 : 10 : 9
4Крылья5 : 36 : 31 : 41 : 27 : 43 : 66 : 9
5Ледокол2 : 21 : 87 : 02 : 11 : 87 : 20 : 4
6Ракета3 : 62 : 03 : 74 : 78 : 12 : 42 : 7
7Ротор3 : 93 : 31 : 46 : 32 : 74 : 27 : 3
8Статор2 : 51 : 49 : 09 : 64 : 07 : 23 : 7
Составьте итоговую таблицу турнира (И, В, Н, П, М, О).
Ответ

Каждая команда сыграла по 7 матчей (с каждым из семи соперников по одному разу). Для каждой строки таблицы 12 считаем число побед (первое число больше второго), ничьих (числа равны) и поражений, складываем забитые и пропущенные шайбы. Очки начисляем по традиционной хоккейной системе: 2 за победу, 1 за ничью, 0 за поражение.

Например, «Барсы»: победы над «Вымпелом» 9 : 7, «Ракетой» 6 : 3, «Ротором» 9 : 3, «Статором» 5 : 2 (4 победы); ничья с «Ледоколом» 2 : 2; поражения от «Искры» 6 : 9 и «Крыльев» 3 : 5 (2 поражения). Шайбы: \( 9+6+3+2+6+9+5 = 40 \) забито, \( 7+9+5+2+3+3+2 = 31 \) пропущено. Очки: \( 4 \cdot 2 + 1 = 9 \).

Команды с равным числом очков расставлены по разности шайб, а при равной разности («Ледокол» и «Ротор», у обоих −5) — по результату личной встречи («Ледокол» выиграл 7 : 2).

МестоКомандаИВНПМО
1Барсы741240—319
2Искра741228—319
3Статор740335—248
4Ледокол731320—257
5Ротор731326—317
6Вымпел722329—266
7Крылья730429—316
8Ракета720524—324

Проверка. Всего матчей \( \dfrac{8 \cdot 7}{2} = 28 \): побед \( 4+4+4+3+3+2+3+2 = 25 \) и 3 ничьи (Барсы — Ледокол, Вымпел — Искра, Вымпел — Ротор), \( 25 + 3 = 28 \). Сумма забитых шайб \( 40+28+35+20+26+29+29+24 = 231 \) равна сумме пропущенных \( 31+31+24+25+31+26+31+32 = 231 \).

Замечание. Если начислять очки как в футболе (3 за победу, 1 за ничью), очки будут 13, 13, 12, 10, 10, 8, 9, 6, и «Крылья» (9) поднимутся выше «Вымпела» (8); остальной порядок сохранится.

Что применять при решении

Таблица и база данных

Таблица — совокупность строк и столбцов, на пересечении которых образуются ячейки с данными. Начальная строка (шапка) подписывает столбцы. Две таблицы, связанные общим столбцом (например, «Артикул»), образуют базу данных: сопоставляя их, можно ответить на вопросы, на которые ни одна из таблиц по отдельности не отвечает.

Диаграмма-линия (график)

Показывает изменение величины во времени: по горизонтальной оси откладывают моменты времени, по вертикальной — значения величины, точки соединяют ломаной. Отсчёт по осям часто ведётся не от нуля.

Столбиковая (столбчатая) диаграмма

Служит для наглядного сравнения величин: каждая величина изображается столбиком, высота которого равна её значению. Ширина столбиков и расстояние между ними произвольны; если столбики превращаются в отрезки, диаграмму называют линейчатой. Два числовых набора изображают столбиками разных цветов или двумя линиями.

Круговая диаграмма

Показывает соотношение целого и его частей: круг делят на секторы, угол каждого пропорционален значению. Если секторов много и они близки по размеру, диаграмма теряет наглядность.
\( \alpha_i = 360^\circ \cdot \dfrac{x_i}{x_1 + x_2 + \ldots + x_k} \)

Частота значения в числовом наборе

Частота — доля (или процент) значений набора, равных данному. Частота всегда лежит между 0 и 1 (от 0 % до 100 %), а сумма частот всех значений равна 1 — это удобно для самопроверки. Если набор состоит из \( n \) чисел и значение встречается \( m \) раз, то
\( \nu = \dfrac{m}{n}, \qquad 0 \le \nu \le 1, \qquad \nu_1 + \nu_2 + \ldots + \nu_k = 1 \)

Таблица частот и полигон частот

Таблица частот (распределение частот) содержит строки «значение», «число повторений», «частота». Полигон частот — диаграмма-линия: по горизонтали отмечают все различные значения набора, по вертикали — их частоты, точки \( (x_i;\ \nu_i) \) соединяют ломаной. Несколько распределений сравнивают, рисуя их полигоны в одной системе координат.

Электронная таблица (ЭТ)

Строки нумеруются числами, столбцы — латинскими буквами; адрес ячейки — буква столбца и номер строки (B3, D5). Формула начинается со знака «=» и пересчитывается автоматически при изменении данных. При автозаполнении (протягивании) адреса в формуле сдвигаются; знак «$» закрепляет адрес (D$6). Полезные функции: СУММ(), МИН(), МАКС(), СЧЁТЕСЛИ(диапазон; значение), ОСТАТ(a; b). Полигон частот в ЭТ строят точечной диаграммой.
Частота в ЭТ: в D2 формула =СЧЁТЕСЛИ(A:A;C2), в E2 — =D2/D$6, где D6 — =СУММ(D2:D5)

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа § 1

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
Глава 1. Представление данных и описательная статистика
Параграф
§ 1 — Представление данных
Учебник
Вероятность и статистика 10 класс — Математика. Базовый уровень
Автор
Бунимович Евгений Абрамович, Булычев Владимир Александрович
Год
2023

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.