На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 3.316 - 17 (Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел Страницы: 113, 114, 115, 116, 117, 118
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

3.316 упражнение:

Вычислите значения выражений: а) 10^7+9 · 10^6+5 · 10^4+10^2; б) 6 · 10^9+2 · 10^8+3 · 10^5+10^3+4; в) 9 · 10^5+7 · 10^4+8 · 10^3+5 · 10; г) 10^10+10^7+10^4+10+1.

а) 107+9 × 106+5 × 104+102
Ответ

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 107 = 10 000 000.
  2. 106 = 1 000 000.
  3. 9 × 1 000 000 = 9 000 000.
  4. 10 000 000 + 9 000 000 = 19 000 000.
  5. 104 = 10 000.
  6. 5 × 10 000 = 50 000.
  7. 19 000 000 + 50 000 = 19 050 000.
  8. 102 = 100.
  9. 19 050 000 + 100 = 19 050 100.

Ответ: 19 050 100.

б) 6 × 109+2 × 108+3 × 105+103+4
Ответ

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 109 = 1 000 000 000.
  2. 6 × 1 000 000 000 = 6 000 000 000.
  3. 108 = 100 000 000.
  4. 2 × 100 000 000 = 200 000 000.
  5. 6 000 000 000 + 200 000 000 = 6 200 000 000.
  6. 105 = 100 000.
  7. 3 × 100 000 = 300 000.
  8. 6 200 000 000 + 300 000 = 6 200 300 000.
  9. 103 = 1 000.
  10. 6 200 300 000 + 1 000 = 6 200 301 000.
  11. 6 200 301 000 + 4 = 6 200 301 004.

Ответ: 6 200 301 004.

в) 9 × 105+7 × 104+8 × 103+5 × 10
Ответ

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 105 = 100 000.
  2. 9 × 100 000 = 900 000.
  3. 104 = 10 000.
  4. 7 × 10 000 = 70 000.
  5. 900 000 + 70 000 = 970 000.
  6. 103 = 1 000.
  7. 8 × 1 000 = 8 000.
  8. 970 000 + 8 000 = 978 000.
  9. 5 × 10 = 50.
  10. 978 000 + 50 = 978 050.

Ответ: 978 050.

г) 1010+107+104+10+1
Ответ

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 1010 = 10 000 000 000.
  2. 107 = 10 000 000.
  3. 10 000 000 000 + 10 000 000 = 10 010 000 000.
  4. 104 = 10 000.
  5. 10 010 000 000 + 10 000 = 10 010 010 000.
  6. 10 010 010 000 + 10 = 10 010 010 010.
  7. 10 010 010 010 + 1 = 10 010 010 011.

Ответ: 10 010 010 011.

Что применять при решении

Степень

Степень с натуральным показателем — произведение одинаковых множителей. Основание указывает множитель, показатель — число его повторений.

aⁿ=a·…·a; a¹=a.

Квадрат и куб

Вторую степень называют квадратом, третью — кубом. Степени вычисляют до умножения, деления, сложения и вычитания.

a²=a·a; a³=a·a·a.

Скобки в степени

Степень относится ко всему выражению в скобках. Квадрат суммы обычно не равен сумме квадратов.

(3+2)²=25;3²+2²=13.

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа 17

3.297 3.298 3.299 3.300 3.301 3.302 3.303 3.304 3.305 3.306 3.307 3.308 3.309 3.310 3.311 3.312 3.313 3.314 3.315 3.316 3.317 3.318 3.319 3.320 3.321 3.322 3.323 3.324 3.325 3.326 3.327 3.328 3.329 3.330 3.331 3.332 3.333 3.334

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел
Параграф
17 — Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа
Учебник
Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.