ГДЗ: Упражнение 3.387 - Параграф 19 (Свойства и признаки делимости) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

3.387 упражнение:

Из 100 кг золота выплавили 9 одинаковых слитков. Могло ли остаться 750 г золота?270 г? При применении признака делимости предположите, что масса слитка выражается целым числом граммов.

Ответ

Решение

100 кг=100000 г. При остатке 750 г масса слитков 99250 г, сумма цифр 25, на 9 не делится. При остатке 270 г масса слитков 99730 г, сумма цифр 28, тоже не делится на 9. Оба варианта невозможны, если масса каждого слитка выражается целым числом граммов; без такого условия равные слитки могут иметь дробную массу.

Ответ: При целой массе слитков в граммах оба остатка невозможны.

Что применять при решении

Делимость суммы и разности

Если каждое слагаемое делится наd, то и сумма делится наd. Аналогичное правило действует для допустимой разности. Обратное утверждение без дополнительных условий неверно.

Последняя цифра

На 2 делятся числа с последней цифрой 0,2,4,6,8; на 5 — с последней цифрой 0 или 5; на 10 — с последней цифрой 0.

Сумма цифр

Число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится соответственно на 3 или 9. При поиске пропущенной цифры проверьте все допустимые значения.

Сумма цифр 729:7+2+9=18⇒729 делится на 9.

Другие упражнения из параграфа 19

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 3. Умножение и деление натуральных чисел
Параграф: 19 — Свойства и признаки делимости
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.