а)
n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7; m = 2 · 2 · 7.
Ответ
Все множители m входят в разложение n: n : m = 32 · 5 · 7 = 315. Да, делится.
Определите, делится ли число n нацело на число m, сравнивая их разложения на простые множители.
n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7; m = 2 · 2 · 7.
Все множители m входят в разложение n: n : m = 32 · 5 · 7 = 315. Да, делится.
n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17; m = 2 · 3 · 5.
Нет: в разложении n нет множителя 3, а m делится на 3.
n = 3 · 3 · 5 · 7 · 19; m = 3 · 3 · 7 · 19.
Все множители m входят в разложение n. После сокращения остаётся 5, поэтому n : m = 5. Да, делится.
n = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7; m = 35.
35 = 5 · 7. После сокращения n : 35 = 2 · 3 · 7 · 7 = 294. Да, делится.
n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11; m = 308.
308 = 22 · 7 · 11. Эти множители входят в n; n : 308 = 32 · 5 = 45. Да, делится.
n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11; m = 1000.
1000 = 23 · 53, но в n только два множителя 5. Нет, не делится.
Например, 84 = 2² · 3 · 7. Единственное чётное простое число — 2. Делители произведения проверяют по составу простых множителей.
Для работы в классе
Повторение
Упражнения
Проверочные работы
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.