ГДЗ: Применяем математику, задание 10 — Представление числовой информации на графиках / Математика 6 класс. Часть 2

Несогласованность исходника: в тексте указан дом 8 × 12 м, на рисунке — 8 × 10 м. Поэтому приводим оба варианта; единственный числовой ответ без выбора размеров невозможен. Ширина ленты 0,5 м берётся с рисунка. В задании 4 задано единое расстояние доставки 15 км, хотя в таблице расстояния разные. Сравниваем оба прочтения.

Площадь горизонтального сечения ленты складывается из наружного кольца и внутренней перегородки (без повторного учёта пересечений).

По рисунку: \(S=8\cdot 10-7\cdot 9+7\cdot 0{,}5=20{,}5\) м². Общая высота: \(0{,}9+0{,}4=1{,}3\) м. Полный объём \(V=20{,}5\cdot1{,}3=26{,}65\) м³.

По тексту: \(S=8\cdot 12-7\cdot 11+7\cdot 0{,}5=22{,}5\) м²; \(V=22{,}5\cdot1{,}3=29{,}25\) м³. Здесь полный объём включает подушки, поэтому объём бетона будет меньше.

Высота песчаной подушки: \(0{,}9\cdot 0{,}20=0{,}18\) м. По рисунку объём \(20{,}5\cdot 0{,}18=3{,}69\) м³; по тексту \(22{,}5\cdot 0{,}18=4{,}05\) м³.

Для сравнимого расчёта берём цену бетона у выбранного в задании 4 поставщика В: 3250 р./м³. Тогда песок стоит \(3250\cdot\frac7{20}=1137{,}5\) р./м³. По рисунку стоимость \(3{,}69\cdot 1137{,}5=4197{,}375\) р. ≈4197,38 р.; по тексту \(4{,}05\cdot 1137{,}5=4606{,}875\) р. ≈4606,88 р. Если цена песка привязывается к другому бетону, стоимость следует пересчитать; условие эту привязку явно не уточняет.

Высота гравия: \(0{,}9\cdot 0{,}15=0{,}135\) м. По рисунку \(V=20{,}5\cdot 0{,}135=2{,}7675\) м³; стоимость \(2{,}7675\cdot 1900=5258{,}25\) р. По тексту \(V=22{,}5\cdot 0{,}135=3{,}0375\) м³; стоимость \(3{,}0375\cdot 1900=5771{,}25\) р. В цене гравия доставка уже учтена.

Высота бетонной части: \(1{,}3-0{,}18-0{,}135=0{,}985\) м. По рисунку \(V=20{,}5\cdot 0{,}985=20{,}1925\) м³; по тексту \(V=22{,}5\cdot 0{,}985=22{,}1625\) м³. Порог скидки достигнут у каждого поставщика в обоих вариантах.

При указанном в задании 4 расстоянии 15 км доставка до скидки стоит 450 р./м³. Итог за 1 м³: А — \(3100+450\cdot 0{,}95=3527{,}5\) р.; Б — \(3150+450\cdot 0{,}9=3555\) р.; В — 3250 р., доставка бесплатна. Выгоднее В. Стоимость по рисунку \(20{,}1925\cdot 3250=65 625{,}625\) р. ≈65 625,63 р.; по тексту \(22{,}1625\cdot 3250=72 028{,}125\) р. ≈72 028,13 р.

Если использовать расстояния из таблицы, А стоит \(3100+500\cdot 0{,}95=3575\) р./м³; Б — 3555 р./м³; В — 3250 р./м³. Самый дешёвый поставщик остаётся В.

По рисунку наружный периметр \(2(8+10)=36\) м. Сумма периметров двух внутренних проёмов 45 м. Полная длина поверхностей опалубки 81 м. При высоте 0,4 м площадь 32,4 м², теоретический объём древесины \(32{,}4\cdot 0{,}025=0{,}81\) м³.

У доски ширина 0,15 м, поэтому для высоты 0,4 м нужны три ряда с обрезкой верхнего до 0,10 м. Конкретная раскладка с использованием обрезков и стыков требует не менее \(\left\lceil\frac{81\cdot3}{6}\right\rceil=41\) шестиметровой доски. При такой раскладке покупной объём \(41\cdot 6\cdot 0{,}15\cdot 0{,}025=0{,}9225\) м³. Осина: \(0{,}9225\cdot 10 000+1100=10 325\) р.; хвойные: \(0{,}9225\cdot 9100+1400=9794{,}75\) р.

По размерам текста длина поверхностей \(40+49=89\) м; теоретический объём \(89\cdot 0{,}4\cdot 0{,}025=0{,}89\) м³. Для трёх рядов: \(\left\lceil\frac{89\cdot3}{6}\right\rceil=45\) досок, 1,0125 м³. Стоимость осины 11 225 р., хвойных 10 613,75 р.

По цене выгоднее хвойные доски, а при запланированном повторном использовании во влажном парнике осина может оказаться целесообразнее благодаря указанной в условии стойкости к гниению. Количество досок зависит от допустимых стыков, раскроя и пропила: здесь дан конкретный учебный расчёт с использованием обрезков; запас не задан.

При выборе осины и объёмов по рисунку общая сумма без промежуточного округления: \(4197{,}375+5258{,}25+65 625{,}625+10 325=85 406{,}25\) р. При выборе хвойных — 84 876 р.

По текстовым размерам 8 × 12 м: \(4606{,}875+5771{,}25+72 028{,}125+11 225=93 631{,}25\) р. С хвойными — 93 020 р. Эти суммы относятся к приведённой модели раскроя и стоимости песка.

Крепёж не требуется покупать: арматура и старые бруски уже есть. Доставка бетона у В бесплатна, доставка гравия включена в цену. Работа и инструменты условием не оценены. Если опалубочные доски потом используют в парнике, это снижает затраты следующего проекта, но не отменяет их первоначальную покупку.