На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 6.91 — Представление числовой информации на графиках / Математика 6 класс. Часть 2

§ 6. Координаты на плоскости Страница: 114 Упражнения
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Упражнение 6.91

Упражнения

Графики движения грузового автомобиля (график AB) и мотоцикла (график MN) из одного города изображены на рисунке 6.34. Определите по графикам: а) время выезда грузового автомобиля и мотоцикла из города; б) расстояние от города до мотоцикла в 6 ч 40 мин; в 9 ч; в) расстояние от города до грузового автомобиля в 5 ч 20 мин; в 9 ч; г) время, когда грузовой автомобиль находился в 325 км от города; в 425 км; д) время, когда мотоцикл находился в 325 км от города; в 425 км; е) останавливались ли грузовой автомобиль и мотоцикл; сколько времени длились остановки; ж) на каком расстоянии от города и в какое время мотоцикл догнал грузовой автомобиль; з) в какое время грузовой автомобиль двигался с постоянной скоростью; и) скорость грузового автомобиля между 3 ч и 4 ч; между 8 ч и 9 ч; к) расстояние между грузовым автомобилем и мотоциклом в 6 ч; в 10 ч; л) среднюю скорость грузового автомобиля и среднюю скорость мотоцикла до времени их встречи.

Рис. 6.34. Движение грузового автомобиля и мотоцикла
Рис. 6.34. Движение грузового автомобиля и мотоцикла

Решение

Ответ

Читаем график с учётом масштаба: по вертикали 50 км на большое деление, по горизонтали — часы; часть делений соответствует 20 мин. Все значения, снятые с печатного графика, приблизительные.

а) Грузовой автомобиль выехал в \(2:00\) мотоцикл — в \(5:00\).

б) В \(6:40\) мотоцикл находился примерно в 192 км от города; в \(9:00\) — в 300 км.

в) Грузовой автомобиль в \(5:20\) — примерно в 292 км; в \(9:00\) — примерно в 418 км.

г) Отметку 325 км грузовик прошёл около \(5:43\) отметку 425 км — около \(9:10\).

д) Мотоцикл находился в 325 км около \(9:15\); в 425 км — около \(10:15\).

е) Грузовик стоял с \(6:00\) до \(7:20 (1\) ч 20 мин), мотоцикл — с \(8:00\) до \(9:00 (1\) ч). На графике остановкам соответствуют горизонтальные участки.

ж) Точка пересечения графиков — около \(11:00\) примерно в 500 км от города.

з) Ненулевая постоянная скорость грузовика — с \(2:00\) до \(6:00\) и с \(7:20\) до встречи в \(11:00\) каждому промежутку соответствует прямой наклонный участок.

и) На первом участке \(v=\frac{350}{6-2}=87{,}5\) км/ч. На втором \(v\approx\frac{500-350}{11-7\frac13}=\frac{450}{11}\approx40{,}9\) км/ч. Поэтому между 3 и 4 ч скорость 87,5 км/ч; между 8 и 9 ч — около 40,9 км/ч.

к) В 6 ч расстояние между ними \(350-125=225\) км; в 10 ч — около 59 км (грузовик примерно в 459 км, мотоцикл в 400 км).

л) Средняя скорость до встречи с учётом остановок: грузовик \(\frac{500}{11-2}=\frac{500}{9}\approx55{,}6\) км/ч; мотоцикл \(\frac{500}{11-5}=\frac{250}{3}\approx83{,}3\) км/ч.

Что применять при решении

Чтение графика

Чтобы найти значение величины по аргументу, проводят от горизонтальной оси вертикаль до графика и затем горизонталь к вертикальной оси. При обратной задаче действуют наоборот.

Выбор представления

Таблица и формула дают точные данные; диаграмма делает сравнение наглядным, а график показывает непрерывное изменение величины.

Движение с постоянной скоростью

На графике зависимости пути от времени постоянной скорости соответствует отрезок прямой. Горизонтальный участок графика расстояния означает остановку.
\[s=vt\]

Скорость на участке

Изменение расстояния делят на длительность участка. Масштабы осей и единицы измерения нужно учитывать отдельно.
\[v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\]

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие задания к пункту 44

Упражнения

Применяем математику

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
§ 6. Координаты на плоскости
Параграф
44 — Представление числовой информации на графиках
Учебник
Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.